En
Mathématiques, les
nombres de Pell et les
nombres de Pell Compagnon (ou
nombres de Pell-Lucas) sont tous les deux des suites d'
entiers relatifs.
Nombres Pell
Les nombres de Pell sont définis en
Récursivité par:
| P n = |
{
| ┌
| 0 | {pour } n = 0; | | | 1 | {pour } n = 1; |
└ | 2P n - 1 +P n - 2 | {autrement.} |
|
En d'autres mots : on commence par 0 et 1, et on produit le prochain nombre de Pell en additionnant deux fois le nombre précédent au nombre de Pell précédant avant celui-ci. Les premiers nombres dans la suite sont la séquence A000129 de l'OEIS: 0, 1, 2, 5, 12, 29, 70, 169, 408, 985, 2378...
Premier Pell
Un
Premier Pell est un nombre de Pell qui est un
Nombre premier. Les premiers nombres premiers Pell sont :
- 2, 5, 29, 5741, ….
Nombres de Pell Compagnon (Nombres Pell-Lucas)
Les nombres de Pell compagnon sont défini en
Récursivité par :
| P n = |
{
| ┌
| 2 | {pour } n = 0; | | | 2 | {pour } n = 1; |
└ | 2P n - 1 +P n - 2 | {autrement.} |
|
En d'autres mots : on commence par 2 et 2, et on produit le prochain nombre de Pell en additionnant deux fois le nombre précédent au nombre de Pell précédant avant celui-ci. Les premiers nombres dans la suite sont la séquence A002203 de l'OEIS: 2, 2, 6, 14, 34, 82, 198, 478...